2 边角边公理(SAS)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

3 角边角公理(ASA)：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

4 推论(AAS)：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5 边边边公理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等。

6 斜边、直角边公理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

7 定理1：处于角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

8 定理2：到一个角两边距离相同的点，在这个角的平分线上。

9 角的平分线是到角两边距离相等的所有点的集合。

10 等腰三角形性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

11 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直于底边。

12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合。

13 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每个角都为60°。

14 等腰三角形判定定理：若一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

15 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

16 推论2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。

17 在直角三角形里，若一个锐角为30°，则它所对的直角边为斜边的一半。

18 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

19 定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

20 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

21 线段的垂直平分线可视为与线段两端点距离相等的所有点的集合。

22 定理1：关于某直线对称的两个图形是全等形。

23 定理2：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

24 定理3：两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上。

25 逆定理：若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

26 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

27 勾股定理的逆定理：若三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

28 定理：四边形的内角和为360°。

29 四边形的外角和为360°。

30 多边形内角和定理：n边形的内角和为(n - 2)×180°。

31 推论：任意多边形的外角和为360°。

32 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

33 平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

34 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

35 平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

36 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

37 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

38 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

39 平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

40 矩形性质定理1：矩形的四个角均为直角。

41 矩形性质定理2：矩形的对角线相等。

42 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

43 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

44 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。

45 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

46 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即S = (a×b)÷2。

47 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。

48 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

49 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

50 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

51 定理1：关于中心对称的两个图形全等。

52 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线均经过对称中心，并且被对称中心平分。

53 逆定理：若两个图形的对应点连线均经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

54 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

55 等腰梯形的两条对角线相等。

56 等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

57 对角线相等的梯形是等腰梯形。

58 平行线等分线段定理：若一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

59 推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

60 推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

61 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于其一半。

62 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h。